Chứng Minh Các Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Bình Hành, Hình Bình Hành

Câu trả lời được bảo đảm đựng thông tin đúng chuẩn với an toàn và tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp vì chưng những chuyên gia, cô giáo hàng đầu của Cửa Hàng chúng tôi.

Bạn đang xem: Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Chứng minh: Tứ giác có các góc đối cân nhau là hình bình hành.

Giải thiết: Tđọng giác ABCD bao gồm những góc đối bằng nhau $widehat A=widehat C,widehat D=widehat B$

Kết luận: $ABCD$ là hình bình hành

Lời giải:

Ta tất cả tổng 4 góc của tđọng giác bởi $360^o$ nên

Tứ giác $ABCD$ có:

$widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^o$

mà $widehat A=widehat C,widehat B=widehat D$

$Rightarrow 2widehat A+2widehat B=360^o$

$Rightarrowwidehat A+widehat B=180^o$ nhưng mà chúng tại phần vào cùng phía nên $AD//BC$ (1)

Chứng minc tựa như $2widehat A+2widehat D=360^o$

$Rightarrowwidehat A+widehat D=180^o$ mà lại bọn chúng tại phần trong cùng phía nên $AB//DC$ (2)

Từ (1) với (2) suy ra tứ đọng giác $ABCD$ là hình bình hành.

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa: Hình bình hành là tứ đọng giác có những cạnh đối tuy vậy song.

Xem thêm:

Hãy giúp gần như người biết câu trả lời này cố gắng nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote
GửiHủy
Đăng nhập nhằm hỏi đưa ra tiết

Chưa bao gồm nhómTrả lời48

Điểm
1092
Cám ơn
65

C1: Tđọng giác có các góc đối đều nhau là hình bình hành. Thì 2 tam giác trên đang đều nhau theo trường hợp (g.c.g)
Cách 2:
CM :
* Ta bao gồm : Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ=360o (1) ( Tổng những góc trong một tứ giác )
Mà : Aˆ=Cˆ(gt);Bˆ=Dˆ(gt)
Nên tự (1) suy ra : Aˆ+Dˆ+Aˆ+Dˆ=360o
⇒2(Aˆ+Dˆ)=360o⇒Aˆ+Dˆ=360o2=180o
Mà 2 góc này ở phần trong cùng phía so với 2 con đường trực tiếp AB với CD
⇒ AB // CD
* Lại có : Aˆ=Cˆ(gt);Bˆ=Dˆ(gt)
Từ (1) suy ra : Aˆ+Bˆ+Aˆ+Bˆ=360o
⇒2(Aˆ+Bˆ)=360o⇒Aˆ+Bˆ=360o2=180o
Mà 2 góc này ở chỗ trong thuộc phía đối với 2 đường thẳng AD cùng BC
⇒ AD // BC
Xét tứ đọng giác ABCD gồm :
AD // BC ( cmt )
AB // CD ( cmt )
Do kia : tứ đọng giác ABCD là hình bình hành
---------------------
Tặng Kèm thêm em chứng minh mấy cái khác.
a) Tđọng giác gồm những cạnh đối tuy vậy tuy nhiên là hình bình hành
Đây chính là tư tưởng của hBảo Hành không nhất thiết phải chứng tỏ.
call tứ giác sẽ là ABCD
b) Tđọng giác tất cả những cạnh đối cân nhau là hình bình hành.
Khi kia hay thấy tam giác ABD=tam giác BCD(c.c.c). Do đó dễ dãi suy ra t/c 1.
c) Tứ giác gồm 2 cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau là hình bình hành
Khi đó thì tam giác ABD cũng =tam giác BCD(Với AB,CD tuy nhiên song cùng AB=CD)
Lời giải chii tiết:
+ Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD ( gt)
BC = AD ( gt)
AC : cạnh chung
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA ( c. c.c)
=> Ngân Hàng Á Châu ACB = CAD ( 2 góc tương ứng) => AD // BC (1)
=> BAC = DCA ( 2 góc tương ứng) =>AB // DC (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)
d)Tứ đọng giác gồm những góc đối bằng nhau là hình bình hành. Thì 2 tam giác trên sẽ đều bằng nhau theo trường phù hợp (g.c.g)
e)Tđọng giác tất cả 2 mặt đường chéo giảm nhau trên trung điểm của mỗi con đường là hình bình hành thì 2 tam giác bên trên bằng nhau theo ngôi trường đúng theo (c.g.c)

Bài viết liên quan