TÌM ẢNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM CỰC HAY, PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Với Cách tìm hình ảnh của một mặt đường trực tiếp qua phép đối xứng trung khu rất hay Toán học lớp 11 với khá đầy đủ triết lý, cách thức giải cùng bài xích tập bao gồm lời giải mang lại huyết để giúp học sinh cố kỉnh được Cách tìm ảnh của một đường trực tiếp qua phnghiền đối xứng trọng điểm rất xuất xắc.

Bạn đang xem: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng tâm cực hay, phép đối xứng tâm


Tìm ảnh của một mặt đường thẳng qua phép đối xứng tâm cực hay

A. Phương thơm pháp giải

. Sử dụng tính chất:

Phnghiền đối xứng tâm biến đổi mặt đường thẳng thành mặt đường trực tiếp song song hoặc trùng với nó.

. Sử dụng biểu thức tọa độ (phương thức quỹ tích)

Trong hệ tọa độ Oxy

● Nếu tâm đối xứng là O(0;0), với mỗi M(x;y) call M" = DO(M) = (x";y") thì

*

● Nếu trung khu đối xứng I(a;b) bất kỳ, với mỗi M(x;y) call M" = DI(M) = (x";y") thì

*

B. lấy ví dụ như minc họa

ví dụ như 1: Trong khía cạnh phẳng Oxy mang lại con đường thẳng d bao gồm pmùi hương trình 2x - 6y + 5 = 0, điểm I(2;-4). Viết phương thơm trình mặt đường thẳng d" là ảnh của d qua phép đối xứng vai trung phong I

Hướng dẫn giải:

Lấy M(x;y) trực thuộc d, phxay đối xứng trọng điểm I(x0,y0) trở nên M(x;y) thành M"(x",y") thì

*
. Txuất xắc vào pmùi hương trình d ta được

2(4 - x") - 6(-8 - y") + 5 = 0 ⇔ 2x" - 6y" - 61 = 0 giỏi 2x - 6y - 61 = 0.

Ví dụ 2: Trong khía cạnh phẳng Oxy đến con đường trực tiếp d gồm phương trình: x + y + 2 = 0. Tìm hình ảnh của con đường trực tiếp d qua phnghiền đối xứng trung tâm I(1;0)

Hướng dẫn giải:

d:x + y + 2 = 0 mang 2 điểm A(0,-2), B(-2,0) thuộc d.

gọi A’, B’ là hình họa của A,B qua phxay đối xứng trung ương I. lúc kia ta có:

*

call d’ là hình họa của d qua phxay đối xứng trọng điểm I. Khi kia d’ trải qua 2 điểm A’B’ nên gồm pmùi hương trình d": x⁡ + y⁡- 4 = 0

Vậy hình ảnh của d là d": x⁡ + y⁡- 4 = 0

lấy ví dụ 3: Trong phương diện phẳng Oxy mang lại mặt đường trực tiếp d tất cả pmùi hương trình: 2x + y + 1 = 0. Tìm hình họa của đường thẳng d qua phxay đối xứng trọng tâm I(1;0)

Hướng dẫn giải:

• d: 2x + y + 1 = 0 rước 2 điểm A(0,-1), B (-1,1) nằm trong d. Call A’, B’ là hình họa của A, B qua phnghiền đối xứng vai trung phong I. Lúc đó ta có:

*

• Hotline d’ là hình ảnh của d qua phnghiền đối đối xứng tâm I. lúc đó, d’ trải qua 2 điểm A’ cùng B’ cần gồm phương thơm trình d’: trải qua A’( 2;1),

*

Phương thơm trình d’: 2(x - 2) + 1(y - 1) = 0 giỏi 2x + y - 5 = 0

Vậy hình ảnh của d là d": 2x ⁡ + y - 5 = 0

*

C. các bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1.Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại mặt đường thẳng d: x + y - 2 = 0. Tìm phương trình mặt đường thẳng d" là ảnh của d qua phxay đối xứng chổ chính giữa I(1;2).

A.x + y + 4 = 0.

B.x + y - 4 = 0.

C.x - y + 4 = 0.

D.x - y - 4 = 0.

Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang đến con đường thẳng d: x - y + 4 = 0. Hỏi trong bốn đường thẳng mang đến bởi các phương thơm trình sau mặt đường thẳng như thế nào có thể trở thành d qua một phxay đối xứng tâm?

A.2x + y - 4 = 0.

B.x + y - 1 = 0.

C.2x - 2y + 1 = 0.

D.2x + 2y - 3 = 0.

Câu 3.Hình ảnh của con đường thẳng Δ: x - y - 4 = 0 qua phép đối xứng trọng tâm I(a;b) là mặt đường trực tiếp Δ":x - y + 2 = 0. Tính quý giá bé dại tuyệt nhất Pmincủa biểu thức Phường = a2+ b2.

*

Câu 4.Cho đường trực tiếp d: x - 2y + 6 = 0 cùng d": x - 2y - 10 = 0. Tìm phxay đối xứng tâm I trở thành d thành d" với đổi mới trục Ox thành bao gồm nó.

A.I(3;0).

B.I(2;1).

C.I(1;0).

D.I(2;0).

Câu 5.Trong phương diện phẳng Oxy. Phnghiền đối xứng trung tâm I(1;1) biến hóa đường thẳng d: x + y + 2 = 0 thành con đường thẳng như thế nào sau đây:

A.d": x + y + 4 = 0.

B.d": x + y + 6 = 0.

C.

Xem thêm: Xem Phim Điệp Viên 007 Bóng Ma, Điệp Viên 007: Bóng Ma (Thuyết Minh)

d": x + y - 6 = 0.

D.d": x + y = 0.

Câu 6.Cho điểm I(1;1) và con đường trực tiếp d: x + 2y + 3 = 0. Tìm hình ảnh của d qua phép đối xứng trọng điểm I.

A.d": x + y - 3 = 0.

B.d": x + 2y - 7 = 0.

C.d": 2x + 2y - 3 = 0.

D.d": x + 2y - 9 = 0.

Câu 7.Trong mặt phẳng Oxy, mang lại con đường trực tiếp d: Ax + By + C = 0 và điểm I(a;b). Phxay đối xứng vai trung phong I biến đổi đường thẳng d thành mặt đường thẳng d" có phương thơm trình:

A.Ax + By + C – 2(Aa + Bb + C) = 0.

B.2Ax + 2By + 2C – 3(Aa + Bb + C) = 0.

C.Ax + 3By + 2C – 27 = 0.

D.Ax + By + C – Aa – Bb – C = 0.

Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại mặt đường trực tiếp d có pmùi hương trình x = 2. Trong tứ mặt đường trực tiếp mang đến bởi các phương thơm trình sau đường thẳng làm sao là hình ảnh của d qua phép đối xứng chổ chính giữa O?

A.x = -2.

B.y = 2.

C.x = 2.

D.y = -2.

Câu 9.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho con đường trực tiếp d: 3x - 2y - 1 = 0. Ảnh của con đường thẳng d qua phxay đối xứng trọng tâm O tất cả phương thơm trình là:

A.3x + 2y + 1 = 0.

B.-3x + 2y - 1 = 0.

C.3x + 2y - 1 = 0.

D.3x - 2y - 1 = 0.

Câu 10.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho mặt đường thẳng

*
. Ảnh của đường thẳng Δ qua phnghiền đối xứng tâm I(-2;2) gồm phương trình là: